风火打捆经LCC-HVDC送出系统的次同步扭振分析
赵越, 严干贵, 王振洋, 任爽, 王大中, 郭剑宇
（现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林 吉林 132012）
摘要：
引文信息
赵越, 严干贵, 王振洋, 等. 风火打捆经LCC-HVDC送出系统的次同步扭振分析[J]. 中国电力, 2023, 56(6): 18-30.
ZHAO Yue, YAN Gangui, WANG Zhenyang, et al. Analysis of sub-synchronous torsional vibration of wind-thermal bundling transmission system via lcc-hvdc[J]. Electric Power, 2023, 56(6): 18-30.
引言
随着“双碳”发展战略的实施，越来越多的新能源接入电力系统，风能资源的大规模开发利用是实现“双碳”目标的有效途径[1] 。截至2022年7月底，中国风电累计装机容量达3.4亿kW，同比增长17.2%[2] 。由于风能资源和负荷逆向分布，为充分利用风力发电的优势，在风电侧配套火电机组实现送端电源调峰和平滑出力，利用电网换相换流器高压直流输电系统（line-commutated-converter based high voltage direct current，LCC-HVDC）送出在现阶段的风电外送建设中占据主导地位。然而，随着大量电力电子化设备接入电力系统，多个子系统之间的复杂交互作用使得系统的稳定运行能力降低[3-8] ，易引发振荡事故。2015年7月，中国新疆哈密市的直驱风电场发生持续的功率振荡情况，振荡频率处于次同步频段内，激发了300 km外同步发电机组（synchronous generator，SG）轴系剧烈扭振，导致同步发电机组轴系保护相继动作跳闸，威胁系统的稳定运行[9] 。现有研究针对火电经直流送出系统和风电经直流送出系统的次同步振荡（subsynchronous oscillation，SSO）问题已有较为全面的阐释。文献[10]通过频率扫描计算出SG在次同步频段的电气阻尼系数，揭示了直流输电引发同步发电机组SSO问题的机理，分析了系统参数对电气阻尼的影响；文献[11]构建了SG和LCC-HVDC的线性化模型，指出了LCC-HVDC送端系统与同步机组轴系扭振之间相互作用的机理和特性；文献[12]针对东北-华北联网的高压直流输电系统的次同步振荡问题设计了相应的附加阻尼控制器；文献[13]搭建了直驱风电场经高压直流送出系统的阻抗模型，辨识出对该系统在次/超同步频段内阻抗特性产生影响的主导因素，阐述了SSO机理；文献[14]基于直驱风电场经LCC-HVDC送出系统的小信号模型，对SSO发生后系统产生的次同步频率扰动在电力电子化设备之间的传递路径进行了分析；文献[15]利用模块化建模方法建立小信号模型，基于特征值分析法，对参与因子进行计算，指出直驱风机和直流输电共同参与SSO模式，直流输电提供了SSO时的负阻尼。目前针对风火打捆经直流外送系统SSO问题的研究较少，文献[16]指出双馈风电机组会承担一部分系统的功率波动，进而提高系统的稳定性，并基于时域仿真法，分析了双馈风电机组和HVDC对火电机组轴系扭振的影响，设计了次同步阻尼控制器抑制系统的次同步振荡；文献[17]为探究风电的接入能否激发火电机组的轴系扭振，将风机等效成一个与轴系扭振频率互补的电流源，采用时域仿真分析法，分别观察振荡模态的响应情况；文献[18]提出了基于时域仿真的附加励磁信号注入法，利用时域仿真的优点，得出双馈风电机群控制参数、运行风速、并网台数等因素改变时对应轴系扭振各模态阻尼的衰减系数，揭示了上述参数对系统运行稳定性的影响规律。关于含直驱风机（permanent magnet synchronous generator，PMSG）的风火打捆经LCC-HVDC送出系统中，风电机群、火电机组和HVDC之间的交互影响以及风电机群和HVDC对SG轴系扭振各模态电气阻尼的影响规律鲜有研究。本文首先推导PMSG和HVDC接入对火电机组的交互耦合关系，然后将时域仿真与复转矩系数法结合，分析PMSG运行风速、控制参数和HVDC输送功率、控制参数对火电机组各扭振模式电气阻尼的影响规律，最后通过时域验证和时频分析验证分析结果的有效性。
1 系统建模
风火打捆经LCC-HVDC外送系统结构如图1所示，该系统主要包括PMSG机群、SG和HVDC。
图1 风火打捆经直流送出系统
Fig.1 Wind-thermal bundling transmission system via DC
1.1 直驱风电机组模型 直驱风电机组由风力机、永磁同步发电机、直流电容环节、机侧变流器（machine side converter，MSC）、网侧变流器（grid side converter，GSC）及其对应的控制模型构成。PMSG拓扑结构和控制方式如图2所示。
图2 直驱风机拓扑结构
Fig.2 Topological structure of PMSG
MSC采用转速和无功功率外环控制，GSC的有功功率控制采用定直流电压控制，无功功率控制采用定端电压控制，MSC和GSC的内环均采用定电流控制。直驱风机各部分详细数学模型在文献[19]中已有详细介绍，限于篇幅，此处不再单独给出。由于实际直驱风电场由多台单台直驱风机构成，本文采用单机等值的方法构建直驱风电机群。1.2 同步发电机模型 SG的建模工作在文献[20]中已有详细介绍，SG由电气部分和轴系部分组成，基于IEEE次同步振荡第一标准模型，同步发电机机械部分的轴系由6个质量块构成，分别为高压缸（HP）、中压缸（IP）、低压缸A（LPA）、低压缸B（LPB）、发电机（GEN）和励磁机（EXC），6个质量块连接关系如图3所示。
图3 SG轴系结构示意
Fig.3 Schematic diagram of SG shaft system structure
对应5个扭振频率如表1所示，由于扭振模态TM5接近同步频率，一般不做考虑。
表1 SG轴系扭振模态
Table 1 Torsional vibration mode of SG shaft system
SG具体数学模型如文献[20]所示。电磁转矩T e 作为同步机电气部分的输出，转子机械部分的输入，其与dq 轴电流和磁链的关系为
ψ d ψ q dq 轴下SG定子磁链；i d i q dq 轴下SG定子输出电流。1.3 LCC-HVDC模型 [21] 。根据LCC-HVDC运行的基本原理，整流侧换流器的稳态方程和换相角方程为U dr 、I dr 分别为整流侧直流电压、电流；U Cr 为整流侧端电压幅值；I r 为整流侧交流电流幅值；B r 为整流侧桥数；X Cr 为换相过程中引起压降的等效换相阻抗；T r 为换流变压器变比；θ Cr 、θ Ir 分别为交流端电压、电流在整流侧的相位；α 为延迟触发角；μ r 为换相重叠角。在稳定工作点对式（2）进行线性化，可得U Cr 、Δθ Cr 、ΔI dr 、Δα 为输入变量；ΔU dr 、ΔI r 、Δθ Ir 为输出变量；K ij ri =1,2,3；j =1,2,3,4）为系数，表示为α 0 为延迟触发角初始值；U Cr0 为整流侧端电压幅值初始值；μ r0 为换相重叠角初始值。同理，逆变侧换流器的稳态方程和换相角方程为U di 、I di 分别为逆变侧直流电压、电流；U Ci 为逆变侧端电压幅值；I i 为逆变侧交流电流幅值；B i 为逆变侧桥数；X Ci 为换相过程中引起压降的等效换相阻抗；T i 为换流变压器变比；θ Ci 、θ Ii 分别为交流端电压、电流在逆变侧的相位；β 为延迟触发角；μ i 为换相重叠角。在稳定工作点对式（5）进行线性化可得U Ci 、Δθ Ci 、ΔI di 、Δβ 为输入变量；ΔU di 、ΔI i 、Δθ Ii 为输出变量；K ij ii =1,2,3；j =1,2,3,4）为系数，表示为β 0 为延迟触发角初始值；U Ci0 为逆变侧端电压幅值初始值；μ i0 为换相重叠角初始值。根据国际大电网会议LCC-HVDC标准模型，其整流侧采用定直流电流控制策略，逆变侧采用定直流电压控制策略。考虑控制系统和锁相环的动态过程可得线性化方程为x conx 、Δu conx （x =r,i）为整流侧或逆变侧控制的状态变量、输入变量；Δx PLLx 、Δθ Cx （x = r,i）为整流侧或逆变侧锁相环控制的状态变量和输入变量；k p2 和k p4 为比例系数；k ij （j =1, 2, 3, 4）为积分系数。直流输电线路采用集中参数T型等效电路表示，对直流线路线性化可得x dc =[ΔI dr ΔI di ΔU dc ]T ，ΔU dc 为直流电压变化量；输入变量Δu dc =[ΔU dr ΔU di ]T ；C dc 为直流线路的等效电容；R eqx 、L eqx （x =r,i）为整流侧或逆变侧等效电路的电阻值和电感值。距离整流站较远的同步发电机组和交流系统共同被等效为送端交流电网，由含阻抗的电压源替代。
2 风火打捆经直流外送系统耦合特性
2.1 复转矩系数法原理 I.M.Canay博士最早在1982年提出复转矩系数法，由于该方法能够将系统分为机械部分和电气部分，对于同步发电机来说，机械系统和电气系统之间直接联系仅有电磁转矩ΔT e 、转子角度变化量Δδ r 、转子角速度变化量Δω r [22] 。
为得到同步发电机轴系机械部分和电气部分的复转矩系数，利用频率扫描法，分析各个系数在次同步频段内随频率的变化情况，来判定系统是否会在SG轴系自然扭振对应频率处发生次同步振荡。
当系统出现f =λω 0 的小扰动时，同步发电机的电磁转矩做出响应，对应增量用相量表示为
ω 0 为同步转速；K e (λ )为电气弹性系数；D e (λ )为电气阻尼系数。由式（10）可得D m (λ )，在SG轴系自然扭振对应频率处，若D m (λ )=0，所以D e (λ )＜0时系统将有失稳的情况出现。2.2 待研系统线性化 x PMSG 、Δu PMSG 、Δy PMSG 分别为PMSG的状态变量、输入变量和输出变量，其中，Δu PMSG =[Δu pd , Δu pq ]T ，Δy PMSG =[Δi pd , Δi pq ]T ；Δu pd 、Δu pq 、Δi pd 、Δi pq 分别为dq 坐标系下PMSG网侧变流器输出电压、电流变化量；A PMSG 、B PMSG 、C PMSG 、D PMSG 分别为PMSG状态方程的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。根据SG数学模型，在稳定运行点处进行线性化，得到SG线性化模型为x SG 、Δu SG 、Δy SG 分别为PMSG的状态变量、输入变量和输出变量，其中，Δu SG =[Δu sd , Δu sq ]T ，Δy SG =[Δi sd , Δi sq ]T ；Δu sd 、Δu sq 、Δi sd 、Δi sq 分别为dq 坐标系下SG定子电压、电流变化量；A SG 、B SG 、C SG 、D SG 分别为SG状态方程的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。根据LCC-HVDC数学模型，在稳定运行点处进行线性化，得到HVDC线性化模型为x LCC-HVDC 、Δu LCC-HVDC 、Δy LCC-HVDC 分别为LCC-HVDC的状态变量、输入变量和输出变量，其中，Δu LCC-HVDC =[ΔU cr , Δθ cr ]T ，Δy LCC-HVDC =[ΔI r , Δθ Ir ]T ；A LCC-HVDC 、B LCC-HVDC 、C LCC-HVDC 、D LCC-HVDC 分别为LCC-HVDC状态方程的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。2.3 考虑多设备接入对系统电气阻尼的影响 T e 为i d 0i q 0dq 轴下SG定子输出电流初值；ψ d 0ψ q 0dq 轴下SG定子磁链初值；Δi d i q dq 轴下SG定子输出电流变化量；Δψ d ψ q dq 轴下SG定子磁链变化量。由SG电流与磁链、电压与磁链的数学方程[19] 代入（18）可得ω base 为SG转子转速基准值；Δω r 为SG转子转速变化量；Δu d u q dq 轴下SG定子输出电压变化量；L d s )、L q s )分别为dq 轴电流到dq 轴磁链的传递函数，表达式为τ′d 、τ′d 0 、τ′′d 0 、τ′q 、τ′q 0 、τ′′q 0 为 时间常数，根据同步机dq 轴等效电路计算得到；L d L q dq 轴电感系数。由式（19）可得，转子转速扰动、电压扰动与SG电磁转矩扰动的产生直接相关。如式（21）所示，电流扰动和外部电网结构又决定了电压扰动响应。Z dd Z dq Z qd Z qq 结合式（18）~（22），可得SG电磁转矩的形成机理。SG机械部分和电气部分仅有电磁转矩ΔT e 和转速Δω r 连接，SG机械部分的输入和SG电气部分的输出为电磁转矩ΔT e ，SG机械部分的输出、SG电气部分的输入为转速Δω r ，SG机械子系统和电气子系统之间的耦合关系如图4所示。根据式（19）~（22）建立由SG转速扰动Δω r 到电磁转矩响应ΔT e 的传递函数关系，如图5所示。
图4 SG机电耦合关系
Fig.4 SG electromechanical coupling relation
图5 SG转速-转矩扰动传递关系
Fig.5 SG speed-torque disturbance transfer relation
由图5得出转子转速到电磁转矩的传递函数，其中电气阻尼系数为传递函数的实部，即
G 1 (s )、G 2 (s )、G 3 (s )、G 4 (s )、G 5 (s )为转速扰动传递关系各变量间的传递函数。图5中各环节传递函数表达式为式（19）~（22）各变化量前的系数矩阵，为当PMSG风电机群、LCC-HVDC接入系统后，对SG机电耦合关系的影响如图6所示。
图6 风电场-HVDC-SG机电耦合关系
Fig.6 Electromechanical coupling relationship among wind farm, HVDC, and SG
根据图6，由于受到外部电网设备接入产生变化的影响，对SG转速扰动到电磁转矩响应重新构建传递函数关系，如图7所示。
图7 风电场、HVDC接入后转速-转矩扰动传递关系
Fig.7 Speed-torque disturbance transfer relationship after wind farm and HVDC connection
由PMSG和LCC-HVDC线性化模型可知，对PMSG状态方程进行化简可得由输入变量至输出变量的传递函数G PMSG (s )为
G LCC-HVDC (s )为ω r ，输出量电磁转矩ΔT e 由ΔT e1 和ΔT e2 组成。Δω r 经过SG电气部分，经历电流与磁链、电压与磁链的关系形成电磁转矩扰动ΔT e1 ；Δω r 与外部电网及其设备经过耦合，在电网和SG电气部分共同作用下形成ΔT e2 。当系统出现扰动，SG转子将会在轴系扭振固有频率下发生扭振运动，转子转速包含受激发的轴系次同步扭振Δω r 经过电磁耦合关系在SG机端产生与轴系扭振频率互补的次同步扰动端电压Δu dq T e 与输出电流扰动Δi sdq ，风电机群、LCC-HVDC受到端电压扰动，产生电流扰动Δi pdq 、Δi rdq ；Δi sdq 、Δi pdq 、Δi rdq 叠加，继续与电网作用，形成新的端电压扰动Δu dq T e ，直驱风机和直流输电的接入如果助增了扰动ΔT e ，使SG产生了负的电气阻尼，足以维持轴系扭振，系统将会失去稳定。本文将采用复转矩系数法针对PMSG机群和HVDC对SG轴系扭振带来的影响进行分析。
3 风火打捆经直流外送系统次同步振荡特性分析
3.1 复转矩系数法时域实现方法 复转矩系数法在时域仿真实现的方法又称为测试信号法。其核心思想是将SG转子上施加小幅机械转矩扰动，该扰动不能破坏系统可线性化的条件，基于复转矩系数法在时域实现电气阻尼的求取，具体操作步骤如图8所示。
图8 复转矩系数法时域仿真步骤
Fig.8 Steps of time-domain simulation with complex torque coefficient method
3.2 多设备接入对电气阻尼系数的影响 [23] ，LCC-HVDC采用国际大电网会议高压直流输电标准模型[24] 。设置同步发电机组输出功率600 MW，直流输电输送容量800 MW，单台直驱风机额定容量1.5 MW，运行风速4.5 m/s，并联1 500台为系统初始运行状态风机。PMSG主要参数和控制器参数如表2所示。
表2 PMSG主要参数
Table 2 Main parameters of PMSG
为探究风速、风机控制参数、HVDC定电流控制参数、HVDC输送容量对电气阻尼系数的影响，根据图8所示步骤对系统进行频率扫描得到SG的电气阻尼系数。3.2.1 PMSG运行风速对SG阻尼的影响 直流输送容量保持不变，改变PMSG运行风速，分析对SG轴系扭振影响规律。其中，HVDC输送容量固定为800 MW，SG输出功率为600 MW。在次同步频段(5~50 Hz)内，计算SG的电气阻尼系数，不同风速下电气阻尼系数结果如图9所示。
图9 不同运行风速下SG电气阻尼系数变化
Fig.9 Variation of SG electrical damping coefficient under different operating wind speeds
由图9可知，当运行风速为4.5 m/s时，系统在12~26 Hz频段内有TM1、TM2和TM3扭振模态，电气阻尼系数D e 为正值，26~34 Hz包含TM4扭振模态，电气阻尼系数D e 为负，当系统发生扰动后，易激发出SG的轴系扭振现象。运行风速增加到6.5 m/s时，电气阻尼系数的变化趋势相同，TM1、TM2、TM3和TM4的阻尼相比风速4.5 m/s时均有增大，但TM4的阻尼仍小于0，风速的提高将会抑制发电机组的振荡。3.2.2 HVDC输送功率对SG阻尼的影响 F UI 产生影响。机组作用系数粗略表达了机组与HVDC之间的耦合程度，表达式为S HVDC 为HVDC额定容量；S 为待研机组输出功率；Z eq 为待研机组与送端交流电网到HVDC换流站等效阻抗的并联阻抗值；Z S 为送端交流电网到HVDC换流站的等效阻抗。当交流系统的等值阻抗不变时，降低HVDC的输送功率，机组作用系数UIF减小，SG和HVDC的耦合作用减弱。令PMSG运行工况保持不变，改变HVDC输送功率，电气阻尼系数结果如图10所示。
图10 不同输送功率下SG电气阻尼系数变化
Fig.10 Variation of SG electrical damping coefficient under different transmission power
由图10可知，当输送功率由800 MW变为600 MW时，系统的机组作用系数减小，SG和HVDC之间相互作用减弱。在次同步频段内，电气阻尼系数D e 波动较大，TM1、TM3和TM4的阻尼随着HVDC输送功率的减小而增大，其中TM4的阻尼为正，TM2的阻尼随着HVDC的输送功率减小变为负值。3.2.3 PMSG电压外环控制参数对SG阻尼的影响 PMSG变流器的快速调节特性同样会对系统电气阻尼产生影响，保持PMSG运行风速、HVDC输送功率不变，改变PMSG外环控制定端电压控制的比例系数，电气阻尼系数结果如图11所示。
图11 风机不同控制参数下SG电气阻尼系数变化
Fig.11 Variation of SG electrical damping coefficient under different control parameters of wind turbine
由图11可知，在频段7~19 Hz，电气阻尼系数随频率变化趋势一致。在大于19 Hz的区域，D e 出现随着频率变化不同的变化情况。随着比例系数k p_PMSG 的减小，TM1、TM2、TM3和TM4的阻尼均呈现增大的趋势，提高了系统的稳定性。但比例系数的变化对TM1和TM2的阻尼影响不大，k p_PMSG =5时，TM4的阻尼增大到0.0451，接近于0。3.2.4 HVDC控制参数对SG阻尼的影响 机组的负阻尼由HVDC的控制系统作用引起，HVDC引发的机组轴系扭振，直流控制方式和控制参数则会对机组的阻尼特性产生一定影响。令风机运行工况、控制参数，HVDC输送功率保持不变，改变HVDC整流侧定电流控制PI环节的比例系数，电气阻尼系数结果如图12所示。
图12 HVDC不同控制参数下SG电气阻尼系数变化
Fig.12 Variation of SG electrical damping coefficient under different control parameters of HVDC
由图12可知，当k i_HVDC 变化时，阻尼系数随着频率增大有着相同的变化趋势。TM1、TM2、TM3和TM4的阻尼均随着积分系数的增加而减小，其中TM4的阻尼在不同的积分系数下均为负值。k i_HVDC 越小，阻尼系数过零点对应的频率越大，此时会对SG的轴系扭振现象起到抑制作用，但由于对系统响应速度的要求，控制参数应在合理的范围内。上述分析结果显示，PMSG的运行风速和控制参数、HVDC的输送容量和直流电流控制参数均会在一定程度上影响机组电气阻尼系数，下文将结合时域仿真进一步分析。
4 时域仿真验证
为验证电气阻尼系数理论分析的正确性，在PSCAD/EMTDC中搭建如图1拓扑结构所示的电磁暂态模型。t =6 s时在SG出口处发生三相短路故障，75 ms后移除故障。4.1 PMSG运行风速不同 设定PMSG控制参数不变，并网台数1 500台，HVDC输送功率和SG输出功率与系统运行初始状态相同，改变PMSG运行风速，对应SG转子转速响应曲线如图13所示。对转子转速响应曲线进行FFT分析，分析结果如图14和图15所示。
图13 不同风速下SG转子转速响应曲线
Fig.13 Speed response curve of SG rotor under different wind velocity
图14 运行风速4.5 m/s时转子转速时频分析
Fig.14 Time-frequency analysis of rotor speed at wind velocity of 4.5 m/s
图15 运行风速6.5 m/s时转子转速时频分析
Fig.15 Time-frequency analysis of rotor speed at wind velocity of 6.5 m/s
由图13可知，随着风速的增加，火电机组的次同步振荡由发散振荡变为逐渐呈现收敛的态势，缓解了火电机组的轴系扭振。由图14和图15可知，PMSG运行风速为4.5 m/s时，次同步振荡发生初始阶段，TM1为主导振荡模态，随着时间推移，TM1振荡幅值衰减，TM4逐渐变为主导振荡模态，振荡幅值增加；PMSG运行风速为6.5 m/时，次同步振荡发生初始阶段，TM1为主导振荡模态，随着时间推移，TM1振荡衰减，TM4的阻尼增大，但仍为负，振荡逐渐发散，与图9所得的SG电气阻尼系数分析结果一致。4.2 HVDC输送功率不同 设定PMSG控制参数不变，并网台数1500台，运行风速4.5 m/s，SG输出功率与系统运行初始状态相同，改变HVDC输送功率，SG的转子转速响应曲线如图16所示。对转子转速响应曲线进行FFT分析，分析结果如图17所示。
图16 不同输送功率下SG转子转速响应曲线
Fig.16 Speed response curve of SG rotor under different transmitting power
图17 输送功率600 MW时转子转速时频分析
Fig.17 Time-frequency analysis of rotor speed at transmission power of 600 MW
由图16可知，随着HVDC输送功率的减小，火电机组的次同步振荡由发散振荡变为逐渐收敛，HVDC和SG的交互作用减弱，缓解了火电机组的轴系扭振。由图17可知，HVDC输送功率发生改变，对TM1和TM4的响应较为剧烈。与图14 HVDC输送功率800 MW时相比，次同步振荡发生初始阶段，TM1为主导振荡模态，随着时间推移，由于TM1和TM4的阻尼为正值，都表现出逐渐衰减的态势，TM4的振荡幅值减小程度最大，与图10所得的SG电气阻尼系数分析结果一致。4.3 PMSG电压外环控制参数不同 PMSG运行风速4.5 m/s，并网台数1500台，HVDC输送功率和SG输出功率与系统运行初始状态相同，改变PMSG网侧变流器电压外环比例系数，SG的转子转速响应曲线如图18所示。对转子转速响应曲线进行FFT分析，分析结果如图19和图20所示。
图18 不同kp下SG转子转速响应曲线
Fig.18 Speed response curve of SG rotor under different kp
图19 kp=5时转子转速时频分析
Fig.19 Time-frequency analysis of rotor speed when kp=5
图20 kp=15时转子转速时频分析
Fig.20 Time-frequency analysis of rotor speed at kp=15
由图18可知，随着PMSG电压外环比例系数的增大，火电机组的振荡幅度逐渐增大，不利于系统运行的稳定性。由图19和图20可知，k p =5时，次同步振荡发生初始阶段，TM1为主导振荡模态，随着时间推移，由于TM4的阻尼近似为0，所以TM1振荡幅值衰减，TM4呈现等幅振荡，SG转子转速整体呈现衰减趋势。k p =15时，由于TM4的阻尼最小，所以振荡幅值快速发散，SG转子转速为增幅振荡，与图11所得的SG电气阻尼系数分析结果一致。4.4 HVDC直流电流控制参数不同 PMSG运行风速4.5 m/s，并网台数1500台，HVDC输送功率和SG输出功率与系统运行初始状态相同，改变HVDC整流侧直流电流控制积分系数，SG的转子转速响应曲线如图21所示。对转子转速响应曲线进行FFT分析，分析结果如图22和图23所示。
图21 不同ki下SG转子转速响应曲线
Fig.21 Speed response curve of SG rotor under different ki
图22 ki=20时转子转速时频分析
Fig.22 Time-frequency analysis of rotor speed at ki = 20
图23 k i =125时转子转速时频分析
Fig.23 Time-frequency analysis of rotor speed at k i = 125
由图21可知，随着HVDC整流侧定电流控制积分系数的增大，火电机组的振荡幅度逐渐增大，不利于系统运行的稳定性。由图22和图23可知，积分系数k i =20时，TM1为次同步振荡发生初始阶段的主导振荡模态，TM4阻尼为负，表现为发散振荡，t =22 s后，振荡幅值大于TM1的振荡幅值，成为主导振荡模态。k i =125时，TM1的阻尼仍为正值，TM1依然表现为衰减振荡，TM4阻尼减小，振荡幅值变化量增大，与图12所得SG电气阻尼系数分析结果一致。
5 结论
本文基于PSCAD/EMTDC平台搭建风火打捆经LCC-HVDC送出系统模型，采用基于时域仿真的复转矩分析法，揭示PMSG机群和HVDC对SG轴系扭振各模态电气阻尼的影响规律，主要结论如下。1）对于风火打捆经直流外送系统，各个设备在并网点通过电压扰动耦合，SG转子转速扰动通过PMSG机群和HVDC的耦合作用，形成SG电磁转矩扰动对SG电气阻尼系数产生影响，SG电气阻尼系数的变化取决于风机运行工况、风机控制参数、直流输电输送功率和直流输电控制参数等因素。2）通过改变对SG电气阻尼系数产生影响的因素，当PMSG运行风速增加或HVDC输送功率减小时，各扭振模式对应阻尼系数逐渐增加，缓解了火电机组的次同步振荡；当PMSG网侧变流器电压外环比例系数增加或HVDC整流侧控制积分系数增加时，各扭振模式对应阻尼系数逐渐减小，加剧了火电机组的次同步振荡。（责任编辑 许晓艳）
作者介绍
赵越（1999—），女，硕士研究生，从事新能源联网运行控制与稳定性分析研究，E-mail：zhaoyue_1026@163.com; ★
严干贵（1971—），男，通信作者，博士，教授，博士生导师，从事新能源发电运行控制、大规模储能技术和电力系统稳定与控制技术研究，E-mail：yangg@neepu.edu.cn.